Les maths, impossible équation pour le Kremlin

Un liquide est un fluide mais un fluide n'est pas un liquide. 

Plutôt globalement d'accord avec vous, mais je considère le langage mathématique universel, en tant qu'il fait appel à des mécanismes cognitifs profonds, identiques à tous les êtres humains et appelés par toutes les disciplines. Ainsi, toutes les langues en seraient dépendantes et conditionnées par eux.

Cela crée une unité à travers toutes les cultures et la compréhension réciproque. 

D'autre part, l'univers me semble écrit avec ce langage (je crois qu'Einstein a été très affirmatif sur cette question, ainsi que d'autres grands physiciens), uniquement parce que nous ne pouvons reconnaître dans l'univers que ce à quoi nous ressemblons. 

Le grand écrivain et penseur Goethe disait d'ailleurs qu'on ne peut réellement comprendre dans la vie que ce à quoi on participe...Je trouve cela profondément vrai. 

Et pourtant, bien des gens qui ont travaillé avec des enfants et des ressortissants, arméniens, russes, à l'époque notamment du conflit au Haut Karabakh en ont fait l'expérience. 

Les maths et la musique sont des langages universels (ce n'est pas Jean Pierre Boudine qui démentira ce propos). 

Pour le reste du commentaire ... 

"Les mathématiques répliquent certainement la logique de représentation cognitive de la réalité, de toute nature : philosophique, historique, physique, biologique, etc. En ce sens, il doit exister une relation biunivoque entre la logique des mathématiques et celle des autres disciplines, dont la linguistique (cf. le linguiste N. Chomsky, savant exceptionnel et aussi reconnu en 2005 comme le plus grand intellectuel vivant du monde, cf. aussi le débat Foucault / Chomsky où l'on peut voire que la pensée du second est plus puissante, plus pertinente et surtout moins spéculative et moins arbitraire que celle du premier, selon moi). "

Vous pensez vraiment qu'un hit parade des penseurs de ce monde, est plus utile que d'argumenter votre propos sur Foucault et Chomsky ? Votre approche a autant de fondement que celle que vous avez produite sur Hayek (que vous n'avez pas lu ailleurs que sur un emballage de carambar) ... Hiérarchiser Foucault et Chomsky est d'une stupidité totale... 

Les deux apportent leur lot de contribution à la linguistique et à la construction politique de la langue. 

"Par exemple Hagège (linguiste reconnu) a montré comme la langue française se construit et d'étend sur le territoire et se "normalise à l'âge classique" recoupant ce que Foucault théorisait dans l'Histoire de la Folie à l'Age classique". 

Mais les mathématiques ne sont pas tout, en particulier elles échappent à toutes les perceptions sensibles du réel, fugaces et situées à l'interface entre les connaissances formelles de toutes nature et la littérature. Cette dernière est un autre mode d'accès à une connaissance autonome et unique qui nous échappe au moment même où l'on croit l'avoir saisie... C'est sa particularité qui nous connecte à un autre monde, à mon humble avis. "

Réflexion étayée par une conversation avec la concierge qui a son fils qui vient d'être embauché comme technicien climatique à la Cité des Sciences de Lavillette voisine de Totobo... 

Que faites vous du fait que ce sont des "assemblages d'équations et de signes mathématiques qui vous permettent d'élucubrer ici ? 

Que faîtes vous que peut être si une autre civilisation entre en contact avec nous, ce sera par des signaux mathématiques qu'elle le fera ... si ce n'est déjà fait puisque le sénat américain relance une commission UFO et que des scientifiques ont découverts un "truc" bizarre, 

A repeating fast radio burst source localized to a nearby spiral galaxy - Nature

Espace : des astronomes ont découvert des sursauts radio rapides et réguliers - Néozone

Tout ceci pour en arriver à l'article qui rappelle justement le rôle de différents groupes comme le groupe Bourbaki ou l'OCI avec Broué dans la libération de Plioutch et de Siniavski portant la critique féroce contre le système stalinien comme il le fit durant toutes années staliniennes. On se souvient aussi du soutien des organisations trotskystes, de l'OCI  opérationnel apporté à Havel, et la charte 77 comme au KOR de Jacek Kuron . 

 D'autres Matheux ont participé également aux courants d'émancipation : citons Ben Barka notamment. 

" 

"Mais en mathématiques, l'abstraction rend les différences culturelles et linguistiques moins utiles, et on se rejoint bien plus rapidement sur des concepts "universels", dans le sens de "clair et sans ambiguïté".... pas évident... les différences culturelles et linguistiques sont interagissante dans la conception mathématique . L'apprentissage des maths diffère d'ailleurs notablement entre traditions orientales ou occidentales. Disons plutôt que les maths progressent aussi de ces interactions là. 

Le point important pour plusieurs d'entre nous quand nous écoutions L. Pliouchtch, était que c'était un camarade qui expliquait que l'URSS était un capitalisme d'Etat et qu'il la combattait pour cette raison.

Il ne faut pas pousser non plus: Les mathématiques ne sont pas une science, mais l'article corrige plus loin que c'est un langage. Les maths servent à décrire les sciences.

Je ne suis pas d'accord avec vous parce que votre définition de la mathématique est purement utilitariste... Je vous renvoie à ma réponse à Michel Delarche, un peu plus bas dans ce fil...

J'ai même entendu Villani dire que la mathématique était la science de l'abstraction. Je pense que cette définition est compatible avec ma réponse. 

Si les mathématiques sont la science de l'abstraction , elle en sont le langage qui permet de la décrire, de l'expliquer et la comprendre. 

Les mathématiques sont un langage et elles proposent à ce titre des outils ... 

En quoi la vision de Vince serait elle plus utilitariste que celle de Villani ? 

On voudrait savoir .... 

Il y a des objets mathématiques qui ne représentent rien de connu, d'autres qui ont été construits d'abord comme outils de la physique avant d'avoir un développement autonome et plus général, et des théories physiques en l'état de conjectures pour lesquelles on n'a pas encore d'outils ou d'objets mathématiques donnant du sens ...

Les mathématiques servent à tout, c'est vrai : c'est un raffinement de la transformée de Radon qui permet l'IRM et il faut des théorèmes sur les groupes hyperboliques pour réaliser le plus fin des GPS.

Pourtant, l'immense majorité des travaux mathématiques n'est utile ... qu'aux mathématiques et ne plait qu'aux mathématiciens. Que x^n + y^n = z^n n'ait de solution en entiers que pour n = 1 et n = 2, et qu'il ait fallu quatre siècles pour le prouver, à quoi cela peut-il servir, au sens des la technique et du commerce ? A rien. Ce n'est pas plus utile que les Variations Goldberg.

Si l'on en croit les mots, est une science ce qui recèle un savoir. Les mathématiques sont donc une immense science. Sans doute voulez-vous dire que ce n'est pas une science expérimentale. Aujourd'hui, en particulier avec l'aide des ordinateurs, on expérimente, en mathématiques. Mais en effet, le dernier mot se joue sur une autre scène : la démonstration. Ce qui caractérise la science mathématique (et c'est ce que le mot grec veut signifier) c'est que les résultats peuvent s'enseigner (se transmettre) sans perte de sens. Mathematika : la chose, en tant qu'on peut la transmettre.

Ce que vous signalez "les maths servent à décrire les sciences" n'est partiellement vrai qu'en ce qui concerne la physique. Elle seule (et c'est une sorte de mystère) est comme "mariée" aux mathématiques. La chimie est assez peu mathématisable, et la biologie encore beaucoup moins.

Et même en physique, l'intuition d'un vrai physicien n'a que faire des maths. Un principe de physicien dit "ne JAMAIS effectuer un calcul quand on n'en connait pas d'avance le résultat"!

J'ai envie de définir les mathématiques comme la partie de l'activité de l'esprit qui explore le domaine de la pensée formalisable.

Non. Nous communiquerions par les outils matériels que nous aurions élaboré: sans doute un missile. L'espèce est caractérisée par son aptitude à utiliser la matière pour satisfaire ses pulsions. La matière étant "inventive" mais aussi "conséquente", disons que les mêmes causes produisent sans doute les mêmes effets, il était inévitable pour des individus extrêmement agressifs aux aguets attentifs aux répétitions d'en découvrir les "logiques" "utiles": les mathématiques en sont une formalisation, spécifique à l'espèce. Nous aurions en face de nous ceux des extra-terrestres, probablement similaires s'ils nous ressemblent: la matière est la même pour tous.

Pour résumer, le grand principe des mathématiciens est l'assurance que si 1+1=2 aujourd'hui, ce sera toujours "vrai" demain. Pas de quoi pavoiser. Perso, à tous niveaux des mathématiques, je n'ai jamais pris les maths comme une "vérité": depuis l'âge de trois ans j'aborde les maths de la façon suivante: "si le type en face de moi dit "1+1=2", il est probable qu'il me dira demain que "2+1=3"". Je m'en suis toujours très bien porté: seule condition, éviter de contrarier le type...

"Il y a des objets mathématiques qui ne représentent rien de connu,"

On peut faire telle poésie avec un langage.

C'est tout le problème de l'espèce, condamnée aux fantasmes: la carte n'est pas le territoire, mais certains les confondent et jouent avec la carte, la prenant pour un "objet" "réel". Les Mathématiques relèvent de l'art de la Cartographie, de la calligraphie, des enluminures.

https://fr.wikipedia.org/wiki/Fantasme_(psychologie)

Poésie, maths et physique théorique ont un moteur commun: l'insatisfaction et une recherche qui relève d'abord de l'esthétique. Il y a des périodes de l'histoire où des maths ont été développées par des physiciens et vice versa, mais les maths d'A. Grothendieck, par exemple, sont une construction intellectuelle; ne disait-il pas à J. Malgoire qui essayait de sauver ses écrits: "celui qui les comprend n'a pas besoin de les lire". L'essentiel pour lui était donc le cheminement intellectuel.

 ( que le théorème de Fermat ne serve à rien de concret certes , mais les travaux de ceux qui ont mis ces quatre siècles pour le démontrer n'ont t'ils pas irrigué les mathématiques qui elles ont permis de trouver le raffinement de la transformée de Radon qui permet l'IRM et les théorèmes sur les groupes hyperboliques pour réaliser le plus fin des GPS ?   )

Il ne me semble pas que la transformée de Radon ait grand rapport à la preuve de Fermat. Il est vrai que la recherche sur l'hypothèse de Fermat a conduit à de nombreuses avancées et quand les mathématiques avancent, cela a des retombées dans d'autres domaines. Mais l'énoncé de Fermat en soit ne semble avoir aucune retombée pratique, et même, à la différence d'autres grandes conjectures comme l'hypothèse de Riemann, il n'a pas en tant que tel de retombées mathématiques.  

Lorsque R. Thom a développé sa théorie des singularités (médaille Fields 1958 en topologie différentielle), il n'y avait pas d'objectif utilitaire, mais rapidement le fait qu'il y ait un nombre de singularités génériques finies, et en fait en petit nombre (dans R⁴ ), a permis de mieux comprendre le domaine des possibles dans la morphogenèse biologique. Il est très vite apparu que les singularités génériques des fronts d'onde permettait aussi de mieux comprendre une classification qui existait déjà en optique. Par contre la découverte des lentilles gravitationnelles dans les années 80, et la similitude des théories en optique géométrique et en optique gravitationnelle, ont conduit a utiliser les développements de la théorie de Thom, comme cadre, dans les modélisations des arcs gravitationnels qui sont des singularités optiques d'origine gravitationnelle.

Peut-être que Thom n'avait pas de visées applicatives, mais il est assez évident que son travail pouvait avoir des applications concrètes vu que la plupart des phénomènes physiques classiques sont décrits par des variétés différentielles. Il y avait un grand besoin d'aller au-delà du quantitatif et de formaliser et classifier les changements qualitatifs, et c'est bien de cela qu'il s'agit. Il faut distinguer l'utilité des mathématiques de la motivation utilitaire ou non de ceux qui les font.

Oui.

Dans la glorification de sa propre ignorance, notre Charles-Hubert  dépasse allègrement (*) le niveau de Bouvard et Pécuchet.

(*) Au sens : d'une manière digne de Claude Allègre.

PS Au fait : 2, c'est par définition 1+1, et 3, c'est par définition 2+1.

Oui. Les mathématiques font partie de l'Anthropologie d'une espèce qui, pour de nombreuses "raisons"¹, "calcule" et "modélise": souvent pour le pire. Jusqu'à présent les "mathématiques" ont échappé à la socio-anthroplogie. Pour combien de temps encore ?

1 - la rivalité mimétique, probablement.

Je partage partiellement votre commentaire car il me semble audacieux, et même erroné, de prétendre que la mathématique ne serait pas une science dure. D'abord, parce que le mot science est étymologiquement rattaché à la notion de savoir (la mathématique est bien un ensemble de connaissances). Et ensuite parce qu'elle crée ses propres objets abstraits sur lesquels elle opère toutes sortes d'opérations mentales (à la différence des objets concrets de la physique).

 La mathématique vit et se développe indépendamment de la physique. Quant à cette dernière, elle s'appuie bien évidemment sur la première. 

Les deux semblent s'autoalimenter à l'infini, ce qui est extrêmement fascinant.

Est-ce qu'il y a une relation de causalité entre ces deux processus? Est ce que le processus d'autoalimentation de la physique découle directement de celui de la mathématique ? Je le présume, mais je serais bien en peine de le prouver... 

"Ce qui n'est ni calculable ni modélisable lui échappe."
Mais les sciences l'obligent à faire des efforts, à ouvrir de nouvelles dimensions que les maths disaient impossibles (les nombres complexes!).
Sinon ce qui lui échappe elle le symbolise (l'infini!). Certes en effet cela ne va pas jusqu'à devenir une poésie, même si tout peut être poétique.

La poésie et les mathématiques ont en commun l'élégance de la pensée. En ce sens les mathématiques sont une poésie. Elles déclenchent une émotion de même nature car elle touchent comme la poésie à la perfection du langage.

Justement, le Marxisme a conduit à l'antithèse du stalinisme ( dictature SUR le prolétariat) qu'est le Trotskysme et son combat pour le pouvoir des soviets, la dictature DU prolétariat  (c'est à dire au sens de Marx, de la domination de l'immense majorité sur la minorité ), dont l'OCI (son organisation française de l'époque), les frères Brouè, JJ Marie, P.Lambert.... furent des acteurs décisifs dans la libération de Pliouchtch.

«Justement, le Marxisme a conduit à l'antithèse du stalinisme…» ?

Ben dans les faits c'est l'inverse :  le marxisme a conduit au stalinisme : de l'URSS à la Chine et au Cambodge… du PCF à la CGT  nucléaire ?.

( non, pas « les frères » Broué... Broué père -Pierre- et fils - Michel- )

"le Trotskysme et son combat pour le pouvoir des soviets, la dictature DU prolétariat"
Encore du stalinisme... La vérité stalinienne découle de la trotskiste. Trotski, ce destructeur de soviets, l'annihilateur du pouvoir du peuple.

Qui vous a dit que l'analyse marxienne me déplaisait ? Vous en avez de drôles. Les marxistes ont quand même bien déconné quand ils tenaient un bout de pouvoir en France ? Alors quand ils tenaient tous les pouvoirs à l'est ? 

Encore un "bas du front"..... "destructeur de soviets" !! Pas mieux!

Trotsky , président du soviet de St Pétersbourg  lors de la révolution de 1905, l'un des principaux  défenseurs de "tout le pouvoir aux soviets" en mars 1917, l'un des principaux artisans de l'échec du coup de force de Kornilov en juillet 17, président du soviet de Petrograd en septembre 17, principal organisateur de la prise du pouvoir en octobre 1917 (pratiquement sans violence) au nom du congrès pan- russe des soviets dans lequel les bolcheviks venaient d'avoir la majorité absolue....

Et Trotsky, chef de l'armée rouge, qui devait combattre à la fois 14 armées étrangères et la contre-révolution blanche à l'intérieur du pays !! Exclu du pouvoir à la mort de Lénine en 1924 et pour qui la violence utilisée était alors une tragique nécessité sous peine de redonner le pouvoir à la réaction.

Tout comme Lénine, Trotsky était conscient que l'isolement de la révolution dans un pays arriéré économiquement mènerait à l'échec de cette révolution et il combattait pour la révolution à l'échelle internationale, révolution que Staline, s'appuyant sur cette arriération et sur la bureaucratisation de l'Etat, n'aura cesse de la trahir dans tous les pays avec l'aide des PC stalinisés , au nom de la théorie contre-révolutionnaire du "socialisme dans un seul pays", dénonçant tout adversaire  comme "trotskyste" (sans doute un hasard!), massacrant à tour de bras,exterminant notamment toute la direction du parti bolchevik dans les années 30 et instaurant une véritable dictature SUR le prolétariat pendant que Trotsky construisait une Quatrième Internationale...

Je suis rassuré de constater que votre connaissance de l'histoire égale votre compétence épistémologiste.

"" Les marxistes ont quand même bien déconné quand ils tenaient un bout de pouvoir en France""  ? expliquez nous donc ça ...

Non pas le marxisme mais sa trahison justement !!

(.. mais qu'est-ce qu'il nous raconte celui-là .. "stalinisme continué" .. dans les années 70-80 ? les années du "programme commun", des deux Georges, Marchais et Séguy puis de Krazucki "qui t'avaient quand-même une autre tenue pour un parti et un syndicat de classe, hein".. comme le pensent et le disent tant de "copains"?... )

On connait vos exploits de l'"antistalinisme" de la barre de fer et du manche de pioche, à La Courneuve, à Censier et en d'autres lieux dans les années 70. Vous avez sauvé la France des chars russes, disons-le tout net. Le service d'ordre de l'oci qui assura la protection du premier grand concert de SOS racisme à la Concorde en 1985, aux côtés de l'extrême-droite parisienne (les ex-KCP), partageait de fait des "valeurs nationales".

( hi hi hi hi 

           - "stalinisme continué".. mais de quoi il nous cause ce Lévy*...  )

* _{et je n'ai pas écrit le petit juif, hein...}

Quand on a pas d'arguments, on a pas d'arguments. Ni les pitreries ni les insinuations d'antisémitisme ne cachent la misère. 

Hu hu...

(Extrait d’échanges rudes récents avec ce loustic, après l’éclatante prise de Marseille débinée par lui : « ...Ce sont les 80% *qui ont raison, et pas les 20% qui les pensent bêtes. Les 80% parmi les 20% de votants, beaucoup plus bêtes que vous - eux - gagnent les élections : ce sont tous les capitalo-compatibles de LR au PS-EELV "technoïdes"; tandis que toutes les combinaisons que vous pourriez soutenir plafonnent et se vautrent lamentablement sous les 10%, qui n'offrent que la seule perspective de strapontins de Judas. »

* NB pour les lecteurs un peu perdus peut-être dans cette prose : « les 80% » ce sont les électeurs qui se sont abstenus... )

( .. et une partie de ma réponse sur ce point à ce charmant abonné sur le fil de cette même dépêche AFP/Mdp* annonçant la victoire de Michèle Rubirola et de son collectif de gauche et écologiste à Marseille:

"..c’est bien de « Judas » que parlait cet ami d’un « peuple d’en bas ».. tout juste bon à s’abstenir, hein, quand il se refuse à voter « bien »...

Judas ..Lévy.. hein ..? Les 80%, mais peut-être avec quand-même une petite épuration ethnique ..à venir ? " )

références:

*Marseille, 2e ville de France, bascule à gauche

4 JUIL. 2020 PAR AGENCE FRANCE-PRESSE

Après d’âpres négociations et une semaine folle, Marseille, la 2e ville de France détenue depuis un quart de siècle par la droite, a basculé à gauche samedi en élisant sa première femme maire, l’élue écologiste Michèle Rubirola.

Et pour d'autres amabilités proférées par ce reconverti du vieil âge à son admiration d'enfance pour l'appareil stalinien "aux couleurs de la France", la discussion sous ce billet d'il y a quelques semaines...

• CHARLES BERG, SOUVENIRS D’UN AUTRE TEMPS

  15 MAI 2020 PAR LES INVITÉS DE MEDIAPART | 170 COMMENTAIRES | 24 RECOMMANDÉS

  Le producteur et scénariste de cinéma Jacques Kirsner, qui fut l’une des figures de Mai-68, connu à l’époque sous le pseudonyme de Charles Berg, et qui dirigea le mouvement de jeunesse du courant trotskyste lambertiste, n’avait jamais pris la plume pour parler de cette époque. Il ressent aujourd’hui le besoin de livrer son témoignage.